Эквивалентное значение сложной процентной ставки

Также как для простых процентов, для сложных процентов необходимо иметь формулы, позволяющие определить недостающие параметры финансовой операции:. Такого рода задачи приходится решать не только лицам, занимающимся финансовой работой, но и населению, когда решается вопрос о том, куда выгоднее вложить деньги. В таких случаях решение сводится к определению процентной ставки:. Достаточно часто в практике возникает ситуация, когда необходимо произвести между собой сравнение по выгодности условий различных финансовых операций и коммерческих сделок. Условия финансово-коммерческих операций могут быть весьма разнообразными и напрямую несопоставимыми.

Эквивалентные процентные ставки — это такие процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые результаты. Приравнивая попарно формулы для определения наращенной суммы, можно получить соотношения, выражающие зависимость между любыми двумя различными процентными ставками. Приравнивая соотношения и , получим:. Пример Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента? Проверка: 1.

Принцип эквивалентности процентных ставок

Эквивалентные процентные ставки — ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты. Пример :. Достаточно часто в практике возникает ситуация, когда необходимо произвести между собой сравнение по выгодности условий различных финансовых операций и коммерческих сделок.

Условия финансово-коммерческих операций могут быть весьма разнообразными и напрямую несопоставимыми. Для сопоставления альтернативных вариантов ставки, используемые в условиях контрактов, приводят к единообразному показателю. Различные финансовые схемы можно считать эквивалентными в том случае, если они приводят к одному и тому же финансовому результату. Эквивалентная процентная ставка — это ставка, которая для рассматриваемой финансовой операции даст точно такой же денежный результат наращенную сумму , что и применяемая в этой операции ставка.

Эффективная ставка измеряет тот относительный доход, который может быть получен в целом за год, то есть совершенно безразлично — применять ли ставку j при начислении процентов m раз в год или годовую ставку i , — и та, и другая ставки эквивалентны в финансовом отношении. Поэтому совершенно не имеет значения, какую из приведенных ставок указывать в финансовых условиях, поскольку использование их дает одну и ту же наращенную сумму.

В США в практических расчетах применяют номинальную ставку, а в европейских странах предпочитают эффективную ставку процентов. Если две номинальные ставки определяют одну и ту же эффективную ставку процентов, то они называются эквивалентными.

При выводе равенств, связывающих эквивалентные ставки, приравниваются друг к другу множители наращения, что дает возможность использовать формулы эквивалентности простых и сложных ставок:. По простой.

По сложной. В практической деятельности часто возникает необходимость изменения условий ранее заключенного контракта — объединение нескольких платежей или замене единовременного платежа рядом последовательных платежей.

Естественно, что в таких условиях ни один из участников финансовой операции не должен терпеть убыток, вызванный изменением финансовых условий. Решение подобных задач сводится к построению уравнения эквивалентности , в котором сумма заменяемых платежей, приведенная к какому-то одному моменту времени, приравнена к сумме платежей по новому обязательству, приведенному к тому же моменту времени.

Для краткосрочных контрактов консолидация осуществляется на основе простых ставок. В случае с объединением консолидированием нескольких платежей в один сумма заменяемых платежей, приведенных к одной и той же дате, приравнивается к новому обязательству:. Пример 6. Решено консолидировать два платежа со сроками Срок консолидации платежей Конечно, существуют различные возможности изменения условий финансового соглашения, и в соответствии с этим многообразие уравнений эквивалентности.

Готовыми формулами невозможно охватить все случаи, возникающие в практической деятельности, но в каждой конкретной ситуации при замене платежей уравнение эквивалентности составляется похожим образом.

Если платеж FV 1 со сроком n 1 надо заменить платежом FV об. FV об. Предлагается платеж в 45 тыс. Графическая иллюстрация соотношения наращенной суммы по простым и сложным процентам представлена на рисунке 4.

Как видно из рисунка 4, при краткосрочных ссудах начисление по простым процентам предпочтительнее, чем по сложным процентам; при сроке в один год разница отсутствует, но при среднесрочных и долгосрочных ссудах наращенная сумма, рассчитанная по сложным процентам значительно выше, чем по простым.

Дата публикования: ; Прочитано: Нарушение авторского права страницы Заказать написание работы. Главная Случайная страница Контакты Заказать. Процедура нахождения эквивалентных ставок: 1 Выбирается величина, которую легко рассчитать при использовании различных процентных ставок, обычно FV; 2 Приравниваются 2 выражения, то есть составляют уравнение эквивалентности; 3 Преобразуя, выражают одну процентную ставку через другую.

Отключите adBlock!

Для определения эквивалентных значений простых и сложных процентных ставок составим уравнение эквивалентности:()Р(]+Й-/Іір) = />(1+Іслг,где. Простая и сложная эффективная процентные ставки Для определения эквивалентных значений простых и эффективных сложных процентных ставок.

Компьютерные сети Системное программное обеспечение Информационные технологии Программирование. Все о программировании Обучение Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации Главная Тексты статей Добавить статьи Контакты Принцип эквивалентности процентных ставок Дата добавления: ; просмотров: ; Нарушение авторских прав. В финансовой практике нередко возникают ситуации, когда необходимо заменить одно финансовое обязательство другим например, с более отдаленным сроком платежа или объединить несколько обязательств в одно консолидировать платежи и т. При этом возникает вопрос о принципе, согласно которому должны проводиться изменения условий соглашения. Подобным принципом является финансовая эквивалентность обязательств, которая предполагает неизменность финансовых отношений сторон до и после изменений условий платежей. Принцип финансовой эквивалентности позволяет решать задачи по изменению условий сделок — объединению нескольких платежей в один, замене одного количества платежей другим, изменению сроков платежей, их размеров и т. Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи приведенными к одному и тому же моменту времени, окажутся равными [4, с. Две процентные ставки называются эквивалентными , если при замене одной ставки на другую финансовые отношения сторон не меняются. Таким образом, участникам финансового соглашения безразлично, какая ставка будет фигурировать в контракте[10, с. Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности, принцип составления которых заключается в следующем. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок обычно это наращенная сумма S. На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида. Рассмотрим случай, когда все условия финансовой операции совпадают, т. В противном случае применяются те же рассуждения и преобразования, только полученные формулы будут содержать несколько большее количество переменных.

Эквивалентные процентные ставки — ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.

Регистрация Вход. Ответы Mail. Вопросы - лидеры Поступление в Университет Бюджет и Коммерция 1 ставка.

Задачи по финансовой математике

Понятие эквивалентности использовалось выше применительно к платежам. Теперь распространим его на процентные ставки. Как было показано ранее, для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок. Определим теперь те их значения, которые в конкретных условиях приводят к одинаковым финансовым результатам. Иначе говоря, замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменяет отношения сторон в рамках одной операции. Для участвующих в сделке сторон в общем безразлично, какой вид ставки фигурирует в контракте.

Курс лекций "Основы финансового менеджмента"

Срок операции дней. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года, если процентная ставка в первый год — Ссуда в долл. Каков остаток Предприятие планирует приобрести через пять лет новый объект основных фондов стоимостью тыс. Какую сумму денег необходимо разместить на Какая сумма будет на Горизонтальный и вертикальный анализ баланса, анализ ликвидности и платежеспособности, анализ финансовой устойчивости, анализ финансовых результатов и рентабельности, анализ вероятности банкротства и другие разделы от 50 руб. Список выполненных работ.

Приведенные в этой главе примеры относились к банковской деятельности, так как в этой сфере механизм их действия наиболее нагляден и понятен.

Процентные и учетные ставки в кредитных операциях решают одну и ту же задачу: определяют величину наращенной или дисконтированной суммы. Очевидно, что можно выбрать такие значения и виды процентных и учетных ставок, при которых результаты финансовых операций будут равноценны. Равноценность финансовых результатов означает, что равны начальные, конечные суммы и сроки кредитов. Эквивалентные процентные ставки означают, что безразлично, по какой процентной ставке получается данная конечная сумма.

Эквивалентность процентных ставок различного типа

Обобщая результаты рассмотрения эквивалентности двух платежей, можно перейти к проблеме суммирования потока платежей. Сформулируем прежде всего понятие эквивалентного значения дискретного потока платежей. Эквивалентным значением потока платежей на определенную дату, по фиксированной сложной процентной ставке называется сумма всех платежей потока, приведенных к этой дате. Введенная величина характеризует весь поток платежей в целом является его стоимостной характеристикой, поэтому ее можно назвать стоимостью потока платежей. Она, естественно, зависит от даты и от величины принятой ставки приведения. Вопрос о том, какую ставку приведения использовать при нахождении эквивалентного значения потока платежей, является достаточно сложным и неоднозначным: по существу он выходит за рамки финансовой математики. Обычно при выборе значения ставки приведения руководствуются существующим уровнем доходности в данном секторе финансового рынка например, средним уровнем процентных ставок по банковским депозитам. Введенное понятие эквивалентного значения потока платежей дает возможность заменять поток платежей одним эквивалентным ему платежом. Такая задача возникает в финансовой практике при консолидации платежей , когда по тем или иным причинам необходимо изменение контракта, который предусматривал некоторый поток платежей, и замена этого потока одним платежом так, чтобы не были нарушены финансовые обязательства участвующих в операции сторон то есть чтобы консолидированный платеж был эквивалентен всему потоку платежей в целом. Понятие эквивалентного значения потока платежей позволяет ввести в рассмотрение также временную характеристику всего потока в целом аналогично тому, как ранее была введена его стоимостная характеристика, названная стоимостью потока платежей. Эта характеристика называется средним сроком потока платежей и представляет собой дату, для которой эквивалентным значением потока платежей является алгебраическая сумма всех платежей этого потока. Пусть дан поток платежей , , , … ,. Его средним сроком является такая дата n ср , для которой эквивалентное значение потока равно. Можно показать, что эта дата на оси времени заключена между началом и концом потока, то есть.

Эквивалентность ставок и замена платежей

При расчетах, проводимых по различным финансовым операциям, часто требуется определить эквивалентные процентные ставки — такие процентные ставки разного вида, применение которых при равных начальных условиях дает равные финансовые результаты. Такие ставки необходимо знать в случаях, если возникает необходимость выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок. Для нахождения эквивалентности процентных ставок применяют уравнения эквивалентности , для составления которых применяется следующий принцип. Выбирают величину, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок чаще всего — наращенную сумму S. На основе равенства двух выражений для данной величины составляется уравнение эквивалентности, после преобразования которого получают соотношение, показывающее зависимость между процентными ставками различного вида. Соотношения, выражающие зависимость между двумя различными процентными ставками, можно получить путем преобразования формул 3. Ее полезно знать, чтобы оценить реальную доходность финансовой операции или сравнить процентные ставки в случае, если используются различные интервалы начисления.

Эквивалентное значение потока платежей

.

.

.

.

Похожие публикации